{
  "language": "de-DE",
  "editions": {"matter-in-disguise": "Materie und ihre Erscheinungen", "nearby-worlds": "Benachbarte Welten", "strange-shapes": "Erstaunliche Formen"},
  "topics": {
    "hydrogen": "Der leichteste Anfang", "helium": "Ein stilles Element", "carbon": "Ein Element, verschiedene Formen", "oxygen": "Ein vertrauter Name, fremde Zahlen", "iron": "Gewicht und Wandel",
    "mercury": "Schnelle Umlaufbahn, langsame Drehung", "venus": "Ungewohnte Uhren", "earth": "Das Vertraute wird fremd", "mars": "Ein anderer Rhythmus", "jupiter": "Ein anderer Maßstab",
    "circle": "Eine Kurve um einen Mittelpunkt", "triangle": "Drei Seiten treffen zusammen", "sphere": "Die Oberfläche einer Kugel", "torus": "Ein Kreis beschreibt einen Ring", "mobius-strip": "Eine Fläche mit nur einer Seite"
  },
  "passages": {
    "hydrogen-identity": ["Eins", "Wasserstoff hat die Ordnungszahl eins und das Symbol H. Stellen Sie sich einen Katalog der Materie vor, der mit einem einzigen Eintrag beginnt. Vor den vertrauten Metallen und den komplizierten Namen steht diese kleinste Zahl: ein Ausgangspunkt für das Periodensystem."],
    "hydrogen-room": ["Ein Raum voller Beinahe-Nichts", "Ein Kubikmeter Wasserstoffgas wiegt bei null Grad Celsius und normalem Luftdruck etwa neunzig Gramm. Stellen Sie sich diesen unsichtbaren Würfel neben einem kleinen Gewicht in Ihrer Hand vor. Ein großer ausgefüllter Raum muss keine große Masse an Materie enthalten."],
    "hydrogen-cold": ["Ein anderer Zustand", "Bei einem Druck von ungefähr einer Atmosphäre siedet Wasserstoff bei rund minus zweihundertdreiundfünfzig Grad Celsius. Eine Substanz, die uns als Gas vertraut ist, kann einen ganz anderen Zustand annehmen. Ihr Siedepunkt markiert eine Grenze weit unter den Temperaturen des Alltags."],
    "hydrogen-mass": ["Die Dezimalzahl", "Das Standardatomgewicht von Wasserstoff beträgt ungefähr eins Komma null null acht. Seine Ordnungszahl ist dagegen genau eins. Die beiden Angaben beschreiben unterschiedliche Größen. Schon das erste Element lädt zum Nachdenken ein: Eine Zahl, die etwas kennzeichnet, muss kein Maß für dessen Gewicht sein."],
    "helium-identity": ["Zwei Buchstaben", "Helium hat die Ordnungszahl zwei, doch sein Symbol besteht aus zwei Buchstaben: einem großen H und einem kleinen e. Gemeinsam bilden sie ein einziges chemisches Symbol. Ein winziger Unterschied in der Schreibweise trennt ein Element vom anderen und gibt einer kurzen Notation eine präzise Bedeutung."],
    "helium-family": ["Ein Name für eine Familie", "Helium gehört zu den Edelgasen. Dieser Familienname klingt nach einem gesellschaftlichen Rang, bezeichnet hier aber eine chemische Gruppe. Stellen Sie sich einen Schrank vor, der nach Verwandtschaft statt nach Aussehen geordnet ist: Ein unsichtbares Gas findet seinen Platz neben seinen chemischen Verwandten."],
    "helium-cold": ["Nahe der unteren Grenze", "Bei einer Atmosphäre siedet Helium bei etwa minus zweihundertneunundsechzig Grad Celsius. Eine Beschreibung bei Raumtemperatur erzählt nicht die ganze Geschichte eines Stoffes. Ändern sich die Bedingungen stark genug, beschreibt selbst das Wort Gas eine Situation und keine dauerhafte Identität."],
    "helium-weight": ["Zwei und vier", "Heliums Ordnungszahl ist zwei, sein Standardatomgewicht beträgt ungefähr vier. Die Tabelle beschreibt dasselbe Element mit zwei verschiedenen Zahlen. Eine Zahl in Gedanken zu verdoppeln begründet keine allgemeine chemische Regel. Hier geht es um das besondere Wertepaar eines einzelnen Elements."],
    "carbon-identity": ["Ein einzelner Buchstabe", "Kohlenstoff ist Element sechs und wird durch den Buchstaben C dargestellt. Ein so kleines Zeichen kann für eine ganze Kategorie von Materie stehen. Stellen Sie sich einen chemischen Katalog ohne Namen vor, in dem nur die Symbole bleiben: Ein einziger Buchstabe würde Kohlenstoff weiterhin eindeutig kennzeichnen."],
    "carbon-density": ["Zwei Formen", "Der Eintrag für Kohlenstoff nennt unterschiedliche Dichten für Graphit und Diamant: etwa zwei Komma drei und drei Komma fünf Gramm pro Kubikzentimeter. Ein Element erscheint in zwei materiellen Formen. Die gemeinsame Identität bedeutet nicht, dass beide im gleichen Raum dieselbe Masse enthalten."],
    "carbon-cubes": ["Gleiche Räume", "Stellen Sie sich zwei winzige Würfel vor, einen aus Graphit und einen aus Diamant, beide mit einem Volumen von einem Kubikzentimeter. Nach den angegebenen Dichten würde der Diamantwürfel ungefähr eineinviertel Gramm mehr wiegen. Die Würfel beanspruchen gleich viel Raum, doch die Waage würde sie unterscheiden."],
    "carbon-weight": ["Sechs und zwölf", "Kohlenstoff hat die Ordnungszahl sechs und ein Standardatomgewicht nahe zwölf. Das sind getrennte Angaben, keine austauschbaren Bezeichnungen. Eine Tabelle, die wie eine Sammlung einfacher Zahlen aussieht, fragt leise danach, welche Eigenschaft jede Zahl beschreibt, bevor wir Vergleiche ziehen."],
    "oxygen-identity": ["Das runde Symbol", "Sauerstoff wird durch O dargestellt und hat die Ordnungszahl acht. Der runde Buchstabe und die Zahl sind zwei Wege, dasselbe Element im Katalog zu finden. Keines der Zeichen ist ein Bild eines Atoms. Wissenschaftliche Notation kann etwas kennzeichnen, ohne ihm ähnlich zu sehen."],
    "oxygen-weight": ["Fast sechzehn", "Sauerstoffs Standardatomgewicht beträgt ungefähr sechzehn, seine Ordnungszahl acht. Eine Dezimalzahl in einer Datentabelle mag weniger einprägsam wirken als eine ganze Zahl. Runden hilft uns, einen Wert im Kopf zu behalten, solange wir nicht vergessen, dass er nur eine Näherung ist."],
    "oxygen-boiling": ["Neunzig Kelvin", "Der angegebene Siedepunkt von Sauerstoff liegt bei Normaldruck bei etwa neunzig Kelvin, also ungefähr minus hundertdreiundachtzig Grad Celsius. Beide Temperaturen benennen dieselbe physikalische Grenze. Ein Wechsel der Skala kann eine Messung völlig anders klingen lassen, ohne das beschriebene Ereignis zu verändern."],
    "oxygen-melting": ["Zwei Grenzen", "Sauerstoffs angegebener Schmelzpunkt liegt bei etwa fünfundfünfzig Kelvin, sein Siedepunkt bei ungefähr neunzig Kelvin. Dazwischen liegt bei den entsprechenden normalen Druckbedingungen ein flüssiger Bereich. Ein kurzes Intervall in einer Tabelle wird zu einem Raum von Möglichkeiten, wenn wir uns eine veränderliche Temperatur vorstellen."],
    "iron-identity": ["Ein unerwartetes Symbol", "Eisen ist Element sechsundzwanzig, doch sein chemisches Symbol lautet Fe. Das Symbol beginnt anders als der deutsche Name. Eine wissenschaftliche Tabelle zu lesen verlangt daher manchmal eine kleine Übersetzung: Ein vertrauter Stoff kann eine Kennzeichnung besitzen, die aus seinem alltäglichen Namen nicht ersichtlich ist."],
    "iron-density": ["Ein kleiner schwerer Würfel", "Bei zwanzig Grad Celsius hat ein Kubikzentimeter festes Eisen eine Masse von etwa sieben Komma neun Gramm. Stellen Sie sich diesen kleinen Würfel auf einer Waage vor. Die Dichte verbindet eine sichtbare Menge Raum mit einer weniger sichtbaren Größe: der darin enthaltenen Menge Materie."],
    "iron-larger-cube": ["Zehnmal breiter", "Stellen Sie sich einen Eisenwürfel mit einem Zentimeter Kantenlänge vor, dann einen mit zehn Zentimetern. Der größere besitzt das tausendfache Volumen und wiegt bei Raumtemperatur ungefähr sieben Komma neun Kilogramm. Eine mäßige Änderung der Länge führt zu einer viel größeren Änderung des Gewichts."],
    "iron-melting": ["Fest unter bestimmten Bedingungen", "Eisen schmilzt bei normalem Druck bei etwa tausendfünfhundertachtunddreißig Grad Celsius. Die Festigkeit, die wir mit ihm verbinden, gehört zu einem bestimmten Temperaturbereich. Stellen Sie sich vor, wie seine Identität diese Grenze überdauert: Es heißt weiterhin Eisen, auch wenn seine Form nicht mehr fest bleiben kann."],
    "mercury-year": ["Achtundachtzig Tage", "Merkur umrundet die Sonne in ungefähr achtundachtzig Erdtagen. Stellen Sie sich vor, ein Jahr nach dieser Reise statt nach der Erdumlaufbahn zu zählen. Ein Geburtstagskalender würde seine Seiten viel schneller umblättern, obwohl der Mensch, der ihn führt, nicht schneller altern würde."],
    "mercury-rotation": ["Eine langsame Drehung", "Merkur braucht etwa neunundfünfzig Erdtage, um sich gegenüber den fernen Sternen einmal zu drehen. Seine Umlaufzeit beträgt ungefähr achtundachtzig Tage. Eigendrehung und Umlauf sind unterschiedliche Uhren, die auf derselben Welt gemeinsam laufen, aber einen vollständigen Zyklus verschieden lang bemessen."],
    "mercury-size": ["Ein kleinerer Globus", "Merkur misst ungefähr viertausendneunhundert Kilometer im Durchmesser. In einem Modell, bei dem ein Zentimeter für tausend Kilometer steht, wäre er knapp fünf Zentimeter breit. Eine Welt lässt sich leichter vorstellen, wenn ihr Maßstab kurz in den Raum zwischen Ihren Fingern passt."],
    "mercury-orbit": ["Vom Kreis entfernt", "Die Exzentrizität von Merkurs Umlaufbahn beträgt ungefähr null Komma zwei eins. Null würde einen Kreis beschreiben; dieser höhere Wert steht für eine stärker gestreckte Ellipse. Eine einzige Zahl gibt einen Hinweis auf die Form einer Reise, ohne den Weg selbst zu zeichnen."],
    "venus-year": ["Ein kürzerer Kalender", "Venus braucht etwa zweihundertfünfundzwanzig Erdtage für einen Umlauf um die Sonne. Stellen Sie sich einen Kalender vor, dessen Jahr nach dieser Zeit endet. Derselbe Abschnitt Ihres Lebens könnte unterschiedlich viele Jahre enthalten, je nachdem, welcher Planet die Uhr liefert."],
    "venus-rotation": ["Länger als ein Jahr", "Venus braucht etwa zweihundertdreiundvierzig Erdtage für eine Drehung gegenüber den Sternen, länger als für ihren Umlauf um die Sonne. Eine vollständige Drehung und ein ganzes Jahr tauschen ihre vertraute Reihenfolge. Diese Rotationsdauer entspricht nicht der Zeit zwischen zwei Sonnenaufgängen."],
    "venus-size": ["Ein Globus in der Hand", "Venus misst am Äquator etwa zwölftausendeinhundert Kilometer im Durchmesser. Bei einem Zentimeter je tausend Kilometer wäre ein Modell etwas über zwölf Zentimeter breit. Eine Zahl, die für ein gewöhnliches Zimmer viel zu groß ist, wird zu einem Gegenstand, der in Ihren Händen liegen könnte."],
    "venus-orbit": ["Fast ein Kreis", "Die Exzentrizität der Venusbahn beträgt etwa null Komma null null sieben. Da null einen Kreis bezeichnet, beschreibt dieser Wert eine nahezu kreisförmige Bahn. Der Unterschied ist vorhanden, aber so klein, dass eine gewöhnliche Skizze ihn verbergen könnte."],
    "earth-year": ["Der zusätzliche Bruchteil", "Die Erde vollendet einen Umlauf gegenüber den Sternen in ungefähr dreihundertfünfundsechzig und einem Viertel Tagen. Dieser Bruchteil wird leicht übersehen, wenn wir uns ein Jahr als ganze Zahl vorstellen. Die Bewegung des Planeten wartet nicht darauf, dass unser Zählsystem eine ordentliche Grenze erreicht."],
    "earth-rotation": ["Welche Uhr?", "Die Drehung der Erde gegenüber fernen Sternen dauert ungefähr dreiundzwanzig Stunden und sechsundfünfzig Minuten. Der vertraute mittlere Sonnentag dauert vierundzwanzig Stunden. Wie lang ein Tag ist, hängt davon ab, was wir beobachten: Sterne und Sonne liefern leicht unterschiedliche Bezugspunkte für eine Drehung."],
    "earth-size": ["Ein Maßstab für zu Hause", "Der mittlere Erddurchmesser beträgt ungefähr zwölftausendsiebenhundert Kilometer. In einem Modell mit einem Zentimeter je tausend Kilometer wäre unsere Heimat weniger als dreizehn Zentimeter breit. Ein Ort, der alle vertrauten Reisen umfasst, kann zum kleinen Gegenstand einer gedachten Sammlung werden."],
    "earth-surface": ["Eine riesige Außenseite", "Die gesamte Erdoberfläche umfasst etwa fünfhundertzehn Millionen Quadratkilometer. Teilt man sie in eine Million gleich große gedachte Flächen, umfasst jede noch ungefähr fünfhundertzehn Quadratkilometer. Selbst ein winziger Bruchteil eines Planeten kann schwer vorstellbar bleiben."],
    "mars-year": ["Sechshundertsiebenundachtzig", "Mars braucht ungefähr sechshundertsiebenundachtzig Erdtage für einen Umlauf um die Sonne. Stellen Sie sich vor, zwischen zwei jährlichen Feiern so lange zu warten. Nach seinem eigenen Kalender bleibt das Ereignis jährlich, während ein Beobachter auf der Erde einen erheblich längeren Zeitraum zählt."],
    "mars-rotation": ["Beinahe vertraut", "Mars dreht sich gegenüber den Sternen in etwa vierundzwanzig Stunden und siebenunddreißig Minuten einmal um sich selbst. Das klingt fast wie ein Erdtag, doch der kleine Unterschied summiert sich über viele Drehungen. Zwei Uhren können beinahe übereinstimmen und dennoch langsam weit auseinanderdriften."],
    "mars-surface": ["Eine gedachte Aufteilung", "Mars hat eine Oberfläche von ungefähr hundertfünfundvierzig Millionen Quadratkilometern. Teilt man sie in eine Million gedachte Stücke, umfasst jedes noch etwa hundertfünfundvierzig Quadratkilometer. Eine planetare Zahl bleibt groß, selbst nachdem man sie durch eine Million geteilt hat."],
    "mars-orbit": ["Eine ovale Reise", "Die Exzentrizität der Marsbahn beträgt etwa null Komma null neun. Seine Bahn ist eine Ellipse und kein vollkommener Kreis. Die Zahl beschreibt eine Form, nicht die Geschwindigkeit. Ein Katalog kann verschiedene Arten von Messungen nebeneinanderstellen, ohne sie damit gleichzusetzen."],
    "jupiter-year": ["Eine lange Rückkehr", "Jupiter braucht ungefähr viertausenddreihundertdreiunddreißig Erdtage für einen vollständigen Umlauf. Stellen Sie sich vor, einen Punkt auf seiner Bahn zu markieren und auf seine Rückkehr zu warten. Ein einziges Planetenjahr kann einen beträchtlichen Abschnitt eines gewöhnlichen Menschenlebens umfassen."],
    "jupiter-rotation": ["Eine schnelle Drehung", "Jupiters angegebene Rotationsdauer beträgt ungefähr zehn Stunden. Während eine vertraute Uhr einen Zyklus von vierundzwanzig Stunden vollendet, kann diese Welt sich mehr als zweimal drehen. Das Verhältnis zwischen der Größe eines Planeten und seiner Drehdauer muss unserer alltäglichen Vorstellung nicht entsprechen."],
    "jupiter-size": ["Zu groß für das Regal", "Jupiter misst am Äquator ungefähr hundertdreiundvierzigtausend Kilometer im Durchmesser. Bei einem Zentimeter je tausend Kilometer wäre sein Modell etwa einen Meter dreiundvierzig breit. Eine gedachte Sammlung auf dem Tisch braucht plötzlich einen deutlich größeren Raum."],
    "jupiter-unit": ["Zum Maß werden", "Jupiters Masse lässt sich als eine Jupitermasse ausdrücken. Der Planet ist damit zu einem Bezugspunkt für die Beschreibung anderer Objekte geworden. Ein interessanter Rollenwechsel: Etwas, das zuerst durch Vergleich gemessen wurde, wird selbst zur Einheit, die spätere Vergleiche erleichtert."],
    "circle-tether": ["Ein Stift an einem Faden", "Stellen Sie sich einen Stift vor, der mit einem gespannten Faden an einem festen Punkt befestigt ist. Bewegen Sie ihn um diesen Punkt, entsteht ein Kreis. Jede Position des Stifts bleibt gleich weit vom Mittelpunkt entfernt. Eine einfache Abstandsvorgabe wird zu einer vollständigen, geschlossenen Kurve."],
    "circle-across": ["Zwei Radien quer hindurch", "Zeichnen Sie eine gerade Linie durch einen Kreis und seinen Mittelpunkt. Dieser teilt die Strecke in zwei gleiche Längen, jeweils einen Radius. Die gesamte Strecke ist der Durchmesser. Ein Kreis mit drei Zentimetern Radius misst deshalb durch seinen Mittelpunkt hindurch sechs Zentimeter."],
    "circle-reflection": ["Eine Falte durch die Mitte", "Stellen Sie sich vor, eine Kreiszeichnung entlang einer Geraden durch den Mittelpunkt zu falten. Punkte auf der Kurve treffen auf entsprechende Punkte jenseits der Falte. Beide bleiben gleich weit vom Mittelpunkt entfernt. Keine Hälfte besitzt also eine Ausbuchtung ohne Gegenstück."],
    "circle-turn": ["Drehen ohne Veränderung", "Legen Sie einen unmarkierten Kreis auf einen gedachten Drehteller, seinen Mittelpunkt genau über den Drehpunkt. Jede Drehung lässt die Kurve an derselben Stelle. Die einzelnen Punkte wandern, doch ihr Abstand zum Mittelpunkt bleibt erhalten, und damit auch der Umriss."],
    "triangle-three-points": ["Die dritte Seite schließen", "Setzen Sie drei Punkte auf ein Blatt Papier, die nicht auf einer gemeinsamen Geraden liegen. Verbinden Sie jedes Paar mit einer geraden Strecke. Das Ergebnis ist ein Dreieck: drei Seiten umschließen eine Fläche. Die dritte Strecke schließt die Öffnung zwischen den ersten beiden."],
    "triangle-impossible-sides": ["Eine Lücke, die offen bleibt", "Versuchen Sie, aus Stäben von zwei, drei und sechs Zentimetern ein Dreieck zu bauen. Selbst gerade ausgestreckt erreichen die beiden kürzeren zusammen nur fünf Zentimeter. Sie können die Enden des längeren Stabs nicht verbinden. Drei vorgeschlagene Seitenlängen ergeben also nicht immer ein geschlossenes Dreieck."],
    "triangle-midpoint": ["Eine Ecke, zwei Dreiecke", "Markieren Sie die Mitte einer Dreiecksseite und verbinden Sie sie mit der gegenüberliegenden Ecke. Zwei kleinere Dreiecke entstehen. Ihre Grundseiten sind gleich lang, und die gemeinsame Ecke gibt ihnen dieselbe Höhe über diesen Grundseiten. Deshalb sind ihre Flächeninhalte gleich."],
    "triangle-scale": ["Eine größere Kopie", "Stellen Sie sich vor, ein Dreieck so zu vergrößern, dass jede Seite doppelt so lang wird. Auch seine Höhe verdoppelt sich. Da seine Fläche von Grundseite und Höhe abhängt, bedeckt das neue Dreieck die vierfache Fläche. Doppelte Längen bedeuten mehr als doppelt so viel eingeschlossenen Raum."],
    "sphere-surface": ["Eine Außenseite ohne Dicke", "Betrachten wir in der Geometrie nur die Oberfläche einer Kugel. Stellen Sie sich eine ideale Hülle ohne Dicke vor: In ihrem Inneren ist Platz, doch dieser Innenraum gehört nicht zur Oberfläche selbst. Die Unterscheidung trennt eine gekrümmte Fläche von dem räumlichen Körper, den sie umschließt."],
    "sphere-radius": ["Ein Abstand in jede Richtung", "Stellen Sie sich einen Punkt vor, der genau fünf Zentimeter von einem festen Mittelpunkt entfernt bleibt und sich in jede Richtung bewegen darf. Seine möglichen Positionen bilden eine Kugeloberfläche. Näher am Mittelpunkt liegt er innerhalb dieser Fläche, weiter entfernt außerhalb."],
    "sphere-slice": ["Kreise durch eine Hülle", "Eine gedachte flache Ebene durch den Mittelpunkt einer Kugel trifft ihre Oberfläche in einem Kreis. Verschiebt man die Ebene vom Mittelpunkt weg, wird dieser Kreis kleiner. Am äußersten Rand bleibt nur ein einzelner Berührungspunkt, bevor der Schnitt ganz verschwindet."],
    "sphere-coordinates": ["Ein Punkt aus Zahlen", "Mit einer Kugelgleichung lässt sich prüfen, ob ein Punkt auf der Oberfläche liegt. Gehen Sie vom Mittelpunkt drei Einheiten nach Osten und vier nach Norden, ohne sich nach oben zu bewegen. Drei zum Quadrat plus vier zum Quadrat ergibt fünfundzwanzig. Der Punkt liegt auf einer Kugeloberfläche mit Radius fünf."],
    "torus-sweep": ["Ein Kreis auf Rundreise", "Stellen Sie sich einen senkrechten Kreis neben einem senkrechten Pfosten vor, mit einer deutlichen Lücke dazwischen. Führen Sie den Kreis bei gleichbleibendem Abstand einmal ganz um den Pfosten. Die dabei beschriebene Oberfläche ähnelt einem Donut. Diese ringförmige Fläche heißt Torus."],
    "torus-radii": ["Zwei Abstände formen einen Ring", "Bilden Sie einen gedachten Torus, indem Sie einen Kreis mit Radius eins um eine Achse drehen, die drei Einheiten von seinem Mittelpunkt entfernt ist. Der innere Rand liegt zwei Einheiten von der Achse entfernt, der äußere vier. Ein Radius bestimmt die Röhre, der andere ihre Umlaufbahn."],
    "torus-routes": ["Zwei Wege herum", "Stellen Sie sich einen winzigen Spaziergänger auf einem Torus vor. Ein geschlossener Weg führt um die mittlere Öffnung. Ein anderer umkreist die Röhre selbst, durch die Öffnung und über die Außenseite zurück. Beide führen zum Ausgangspunkt, verlaufen aber um unterschiedliche Teile der Form."],
    "torus-middle-slice": ["Zwei Kreise in einer Ebene", "Stellen Sie sich einen Torus vor, der wie ein Donut flach auf einem Tisch liegt. Eine gedachte waagerechte Ebene durch die Mitte seiner Röhre schneidet die Oberfläche entlang zweier Kreise. Einer folgt dem inneren Rand, der andere dem äußeren. Die zentrale Öffnung bleibt frei."],
    "mobius-half-turn": ["Nach einer Verdrehung verbinden", "Stellen Sie sich vor, die kurzen Enden eines Papierstreifens zu verbinden, nachdem Sie eines davon um eine halbe Umdrehung verdreht haben. Die ideale Fläche dieses Modells heißt Möbiusband. Die kleine Verdrehung erzeugt eine Fläche mit nur einer durchgehenden Seite und einer einzigen Randkurve."],
    "mobius-tracing": ["Eine Linie bleibt auf der Fläche", "Stellen Sie sich vor, entlang der Mitte eines Möbiusbandes zu zeichnen, ohne den Stift abzusetzen. Der Weg erreicht die scheinbar gegenüberliegende Papierseite und kehrt schließlich zum Ausgangspunkt zurück. Kein Rand wurde überquert: Die vermeintlich getrennten Seiten gehören zu einer einzigen zusammenhängenden Fläche."],
    "mobius-boundary": ["Dem Rand folgen", "Ein Möbiusband besitzt eine einzige Randkurve. Im Papiermodell verbindet die halbe Verdrehung eine lange Kante des ursprünglichen Rechtecks mit der anderen. Wer dem Rand folgt, durchläuft deshalb beide ursprünglichen Längskanten als Teile eines einzigen ununterbrochenen Rundwegs."],
    "mobius-local-view": ["Ein kleines Stück verbirgt die Verdrehung", "Ein kleines Stück eines Möbiusbandes kann wie ein gewöhnliches Band aussehen. Die überraschende Eigenschaft zeigt sich erst, wenn man der gesamten Fläche um ihre Schleife folgt. Ein örtlicher Ausschnitt verrät nicht, wie entfernte Teile zu einer einzigen durchgehenden Seite verbunden sind."]
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